Philipp Pelster studierte Kirchenmusik, Orgel und Musikwissenschaft in Salzburg, Karlsruhe und Basel. Nach dem Abschluss der Masterstudiengänge in Musikwissenschaft und Orgel mit Auszeichnung im Jahre 2010 Promotion an der Hochschule für Musik Karlsruhe über den deutsch-österreichischen Komponisten, Musiktheoretiker und Regerschüler Hermann Grabner (1886–1969).
Seit 2014 ist er im Kirchenmusikreferat des Erzbistums Salzburg tätig. Als Vorsitzender der Orgelkommission koordiniert er dort unter anderem die zahlreichen Orgelbauprojekte in den Pfarren der Erzdiözese. Darüber hinaus nahm er seit 2014 einen Lehrauftrag für Musikwissenschaft an der Hochschule für Musik Karlsruhe wahr. Im Wintersemester 2021/22 unterrichtete er zudem an der Universität für Musik und Darstellende Kunst Wien (mdw) die Fächer Orgelkunde und Orgelpflege. Seit September 2022 ist er in Salzburg Domorganist.